Omkrets av sirkel – regn ut omkretsen fra diameter, radius eller areal

Slik regner du ut omkretsen av en sirkel

Omkretsen er lengden rundt sirkelen. Du finner den ved å gange diameteren med pi: O = π × d. Kjenner du radius, gang med 2 først: O = 2 × π × r. Pi (π ≈ 3,14159) er nettopp forholdet mellom omkretsen og diameteren, og det er likt for alle sirkler, store og små.

Eksempel: rundt spisebord

Et rundt bord med diameter 120 cm har omkrets π × 120 = 376,99 cm, altså litt under 3,8 meter. En vanlig tommelfingerregel er rundt 60 cm bordkant per person, så bordet passer for omtrent seks personer.

Omkrets når du kjenner arealet

Finn radius først: r = √(A ÷ π). Deretter bruker du O = 2πr. En sirkel med areal 100 cm² har radius 5,642 cm og omkrets 35,449 cm. Du kan også gå rett fram med formelen O = 2 × √(π × A).

Omkrets av halvsirkel

Her er det lett å gjøre feil. Den runde buen på en halvsirkel er halve omkretsen, π × r. Men skal du ha hele kanten rundt halvsirkelen, må du ta med den rette siden også, som er diameteren:

O = π × r + d

En halvsirkel med radius 2 m har en bue på 6,283 m og en total omkrets på 10,283 m. Skal du kjøpe kantlist til et halvrundt bed som ligger inntil en vegg, trenger du bare buen. Står bedet fritt, trenger du hele omkretsen. Kalkulatoren viser begge.

Hjul og rulleomkrets

Hver gang et hjul går én runde, flytter det seg like langt som omkretsen. Et hjul med diameter 70 cm ruller 2,199 m per omdreining, og trenger 455 omdreininger på én kilometer. Det er dette sykkelcomputere og speedometre bruker for å regne ut farten. For bildekk, der diameteren kommer fra dekkdimensjonen, kan du bruke dekkalkulatoren.

En overraskende oppgave

Tenk deg et tau stramt rundt ekvator. Forleng tauet med bare 1 meter og løft det likt rundt hele jorda. Hvor høyt over bakken kommer det? Svaret er 15,9 cm, uansett hvor stor kula er, fordi radius øker med 1 m ÷ 2π. Omkretsen og radius henger alltid sammen på samme måte.

Tips

• Bruk diameter og π × d når du har målt tvers over. Det er den vanligste måten å måle runde ting på.
• Har du målt omkretsen og vil vite diameteren, går du motsatt vei: d = O ÷ π. Det gjør radiuskalkulatoren for deg.
• Trenger du flaten innenfor, er det areal av sirkel du skal ha, ikke omkrets.