Hypotenus kalkulator – finn hypotenusen i en rettvinklet trekant

Slik regner du ut hypotenusen

Hypotenusen er den lengste siden i en rettvinklet trekant, den som ligger overfor den rette vinkelen. De to korteste sidene, som danner den rette vinkelen, kalles kateter. Pytagoras' setning sier at kvadratet av hypotenusen er summen av kvadratene av katetene:

c² = a² + b², så c = √(a² + b²)

1. Gang hver katet med seg selv.
2. Legg sammen.
3. Ta kvadratroten.

Eksempel

Katetene er 3 og 4 cm. 3² + 4² = 9 + 16 = 25, og √25 = 5 cm. Med katetene 5 og 12 blir hypotenusen 13, og med 1 og 1 blir den √2 ≈ 1,414.

En vanlig feil er å legge sammen katetene først og så kvadrere: (3 + 4)² = 49. Rekkefølgen er viktig: kvadrer hver for seg, legg sammen, og ta roten til slutt. Hypotenusen er alltid lengre enn hver av katetene, men kortere enn de to til sammen.

Hypotenus med vinkel i grader

Kjenner du bare én katet, men også en av de spisse vinklene, bruker du cosinus eller sinus:

• Vinkelen ligger inntil kateten: c = katet ÷ cos v
• Vinkelen ligger overfor kateten: c = katet ÷ sin v

Med en katet på 3 m og en vinkel på 35° inntil den blir hypotenusen 3 ÷ cos 35° = 3,66 m. Ligger vinkelen overfor kateten, blir den 3 ÷ sin 35° = 5,23 m. Husk at kalkulatoren må stå på grader (DEG), ikke radianer. Les mer på cosinus og sinus.

Praktiske eksempler

Stige mot en vegg

Står foten av stigen 1 m fra veggen, og du vil nå 3,8 m opp, må stigen være √(1² + 3,8²) = 3,93 m lang. Vinkelen mot bakken blir da 75°.

Lengden på takstoler

På et saltak er halve husbredden og høyden fra veggen til mønet katetene, og sperren er hypotenusen. Et hus som er 8 m bredt med mønet 2 m over veggene, trenger sperrer på √(4² + 2²) = 4,47 m fra vegg til møne, pluss takutstikket. Takvinkelen blir 26,6°. For flere tak-mål, se takvinkelkalkulatoren.

Diagonaler

Diagonalen i et rektangel er hypotenusen i trekanten som lengden og bredden danner. Derfor er skjermstørrelser, kontroll av rette hjørner og romdiagonaler samme regnestykke. Se diagonalkalkulatoren.

Høyden ned på hypotenusen

Kalkulatoren viser også høyden fra den rette vinkelen ned på hypotenusen: h = a × b ÷ c. I 3-4-5-trekanten er den 12 ÷ 5 = 2,4. Den deler trekanten i to mindre trekanter som er formlike med den store.

Skal du finne en katet i stedet for hypotenusen, bruker du Pytagoras-kalkulatoren. Vil du løse en trekant som ikke er rettvinklet, bruk trekantkalkulatoren.