Omkrets – regn ut omkretsen av sirkel, trekant, rektangel og andre figurer

Slik regner du ut omkrets

Omkrets er lengden rundt en figur: hvor langt du går hvis du følger kanten én gang rundt. For figurer med rette sider legger du sammen alle sidene. For en sirkel bruker du π: O = π × d. Omkretsen har samme enhet som sidene, altså cm eller m, ikke cm² eller m² som arealet.

Formlene for de vanligste figurene

• Sirkel: O = π × d, eller 2 × π × r hvis du kjenner radius.
• Halvsirkel: O = π × d ÷ 2 + d, altså buen pluss den rette kanten.
• Kvadrat: O = 4 × s.
• Rektangel og parallellogram: O = 2 × (a + b).
• Trekant, firkant og trapes: legg sammen sidene.
• Regulær mangekant: antall sider × lengden på én side.
• Ellipse: det finnes ingen enkel, eksakt formel. Kalkulatoren bruker Ramanujans tilnærming, som er mer enn nøyaktig nok til praktisk bruk.

Eksempler

En sirkel med diameter 50 cm har omkrets π × 50 = 157,08 cm, litt over halvannen meter. Kjenner du radius i stedet, dobler du den først: radius 25 cm gir samme svar.

En rettvinklet trekant med katetene 3 og 4 cm har hypotenus 5 cm (Pytagoras), så omkretsen blir 3 + 4 + 5 = 12 cm. En sekskantet paviljong med sider på 1,5 m har omkrets 6 × 1,5 = 9 m.

Omkrets i praksis

Omkretsen er det du trenger når du skal kjøpe noe som går langs kanten av en flate:

• Gjerde rundt hagen: En tomt på 12 × 8 m har omkrets 2 × (12 + 8) = 40 m. Trekk fra bredden på porten. Gjerdekalkulatoren regner ut stolper og bord.
• Gulvlister: Et kvadratisk rom på 4 × 4 m har 16 m omkrets. Trekk fra døråpningene, og legg til litt for kapp i hjørnene.
• Kantbånd og duker: Til en rund duk eller et rundt bord måler du diameteren og ganger med π.

Vanlige feil

• Radius og diameter blandes. Diameteren er hele bredden gjennom sentrum, radius er halvparten. Setter du radius inn i O = π × d, blir svaret halvparten så stort som det skal være.
• Ulike enheter. Gjør alle målene om til samme enhet før du legger sammen. 2 m og 50 cm er 2,5 m, ikke 52.
• Omkrets og areal byttes om. Areal er flaten inni og måles i m². Et kvadrat på 4 × 4 m har omkrets 16 m og areal 16 m². Tallene er like, men de betyr noe helt forskjellig. Skal du finne gulvflaten, bruk kvadratmeterkalkulatoren.
• Halvsirkelen mister den rette kanten. Omkretsen av en halvsirkel er buen pluss diameteren. Med diameter 10 cm blir det 15,71 + 10 = 25,71 cm.
• Sidene passer ikke sammen. I en trekant må den lengste siden være kortere enn de to andre til sammen. Sider på 1, 2 og 10 cm kan ikke bli en trekant, og da sier kalkulatoren fra.

Trenger du flere valg for én figur, har vi egne sider for omkrets av sirkel (også fra areal) og omkrets av rektangel (også manglende side).