Volum av sylinder – regn ut volum i liter, cm³ og m³
Skriv inn diameter eller radius og høyden, så får du volumet i cm³, liter og m³ med utregning. Formelen er V = π × r² × h: en sylinder med diameter 10 cm og høyde 20 cm rommer 1,571 liter.
Resultat
Slik er det regnet ut
- r = d ÷ 2 = 10 ÷ 2 = 5 cm
- Grunnflate: π × r² = 3,14159 × 5² = 78,54 cm²
- V = grunnflate × h = 78,54 × 20 = 1 570,8 cm³
- 1 570,8 cm³ = 1,571 liter (1 liter = 1 000 cm³)
Formel
Med diameter: V = π × d² ÷ 4 × h
Høyde: h = V ÷ (π × r²)
1 liter = 1 dm³ = 1 000 cm³ · 1 m³ = 1 000 liter
Slik regner du ut volumet av en sylinder
Volumet av en sylinder er grunnflaten ganget med høyden. Grunnflaten er en sirkel med arealet π × r², så formelen blir
V = π × r² × h
- Finn radius. Har du diameteren, deler du på 2.
- Regn ut grunnflaten: π × r × r.
- Gang med høyden.
Eksempel
En boks med diameter 10 cm og høyde 20 cm har radius 5 cm. Grunnflaten er π × 25 = 78,54 cm², og volumet blir 78,54 × 20 = 1 570,8 cm³. Det er 1,571 liter, fordi 1 liter er 1 000 cm³.
Fra cm³ til liter og m³
Enheten på svaret følger enheten du måler i. Måler du i cm, får du cm³. Det enkleste er å huske at 1 liter = 1 dm³. Måler du i desimeter, får du altså liter direkte. Ellers gjelder:
- cm³ ÷ 1 000 = liter (1 cm³ er 1 ml)
- m³ × 1 000 = liter
- mm³ ÷ 1 000 000 = liter
En vanlig feil er å måle diameteren i cm og høyden i m. Bruk samme enhet på begge, ellers blir svaret feil med en faktor 100.
Hvor mye rommer tanken, glasset eller bøtta?
Sylinderformelen passer for alt som har samme tverrsnitt hele veien opp:
- Stående vanntank. En tank med innvendig diameter 1 m og høyde 1,5 m rommer 1 178 liter.
- Drikkeglass. Et rett glass med indre diameter 7 cm fylt 10 cm opp har 385 ml.
- Rør og slanger. Lengden er «høyden». Se volum av rør for liter per meter.
Bøtter og blomsterpotter er gjerne smalere i bunnen. Da er formen en avkortet kjegle, og du får et riktigere svar med volum av kjegle. For en tank som ligger ned og bare er delvis full, bruker du volum i liggende tank.
Lag din egen peilestav
I en stående sylinder øker volumet like mye for hver centimeter. Derfor viser kalkulatoren også volum per høydeenhet. En tank med innvendig diameter 100 cm rommer 7,854 liter per cm. Står væsken 63 cm opp, er det 495 liter i tanken. Med tabellen under kan du merke av en stav for hver 10. eller 100. liter.
Finn høyden for et bestemt volum
Velg «Høyden fra volum» for å snu formelen: h = V ÷ (π × r²). Vil du vite hvor høyt 10 liter står i en bøtte med rett vegg og diameter 25 cm, blir svaret 20,4 cm. Det er nyttig når du skal blande noe i riktig forhold eller fylle en beholder til et bestemt volum.
Liter i en sylinder per høyde
| Diameter | Per cm | Per meter |
|---|---|---|
| 5 | 0,02 | 2 |
| 7 | 0,038 | 3,8 |
| 10 | 0,079 | 7,9 |
| 15 | 0,177 | 17,7 |
| 20 | 0,314 | 31,4 |
| 25 | 0,491 | 49,1 |
| 30 | 0,707 | 70,7 |
| 40 | 1,257 | 125,7 |
| 50 | 1,963 | 196,3 |
| 60 | 2,827 | 282,7 |
| 70 | 3,848 | 384,8 |
| 80 | 5,027 | 502,7 |
| 100 | 7,854 | 785,4 |
| 120 | 11,31 | 1 131 |
| 150 | 17,671 | 1 767,1 |
| 200 | 31,416 | 3 141,6 |
Innvendig diameter i cm, og volumet i liter per cm og per meter høyde. Gang med høyden for å finne volumet, eller del volumet på tallet for å finne høyden.
Spørsmål og svar
Hva er formelen for volum av sylinder?
Volumet er V = π × r² × h, der r er radius og h er høyden. Med diameter blir det π × d² ÷ 4 × h.
Hvordan regner jeg ut volumet av en sylinder i liter?
Mål i desimeter, så får du svaret direkte i liter. Måler du i cm, deler du cm³ på 1 000: diameter 10 cm og høyde 20 cm gir 1 570,8 cm³ = 1,571 liter.
Hvor mange liter er det i en tank med diameter 1 m og høyde 1,5 m?
Tanken rommer π × 0,5² × 1,5 = 1,178 m³, som er 1 178 liter.
Hvordan finner jeg høyden når jeg vet volumet?
Del volumet på grunnflaten: h = V ÷ (π × r²). Husk å bruke samme enhet, for eksempel cm³ og cm².
Er volumet det samme om sylinderen ligger ned?
Ja, når den er full. Er en liggende sylinder bare delvis full, må du regne med et sirkelsegment i stedet for hele sirkelen.
Fikk du svaret du trengte?
Takk! Lagre kalkulatoren med stjernen, så finner du den raskt neste gang.