Hopp til innholdet
Blogg

Sirkelsektor – regn ut areal, buelengde og korde

Skriv inn radius og vinkel, så får du arealet av sektoren, buelengden, korden og sirkelsegmentet. Arealet er A = v ÷ 360° × π × r² og buen b = v ÷ 360° × 2πr.

Oppdatert 12. okt. 2026
Vinkelen er i

Resultat

Areal av sektoren52,36 cm²
Buelengde10,472 cm
Vinkel60° = 1,0472 rad
Andel av hele sirkelen16,67 %
Omkrets av sektoren (bue + 2r)30,472 cm
Korde10 cm
Areal av sirkelsegmentet9,059 cm²
Slik er det regnet ut
  1. Andel av sirkelen: 60° ÷ 360° = 0,16667
  2. Areal: 0,16667 × π × 10² = 52,36 cm²
  3. Buelengde: 0,16667 × 2π × 10 = 10,472 cm
  4. Korde: 2 × 10 × sin(30°) = 10 cm

Formel

Areal: A = v ÷ 360° × π × r² = ½ × r² × θ
Buelengde: b = v ÷ 360° × 2πr = r × θ
Korde: k = 2r × sin(v ÷ 2)
Sirkelsegment: A = ½ × r² × (θ − sin θ)
θ = vinkelen i radianer

Slik regner du ut en sirkelsektor

En sirkelsektor er et «kakestykke» av en sirkel: området mellom to radier og buen mellom dem. Sektoren er like stor del av sirkelen som vinkelen er av 360°. Derfor finner du både arealet og buelengden ved å ta andelen av hele sirkelen:

  • Areal: A = v ÷ 360° × π × r²
  • Buelengde: b = v ÷ 360° × 2 × π × r

Eksempel

En sektor med radius 10 cm og vinkel 60° er 60 ÷ 360 = 1/6 av sirkelen. Arealet blir π × 100 ÷ 6 = 52,36 cm², og buen er 2π × 10 ÷ 6 = 10,472 cm. Den rette linjen mellom endepunktene av buen, korden, er 10 cm, fordi trekanten med to radier og 60° mellom dem er likesidet.

Med radianer blir formlene enklere

Måler du vinkelen θ i radianer, er buelengden bare b = r × θ og arealet A = ½ × r² × θ. En radian er vinkelen der buen er like lang som radius, omtrent 57,3°. Hele sirkelen er 2π radianer. Kalkulatoren tar vinkelen i grader eller radianer, og regner om mellom dem. Trenger du bare omregningen, se grader til radianer.

Finn vinkelen fra buen eller arealet

Har du målt buen, for eksempel langs en buet kant, får du vinkelen i radianer ved å dele buen på radius: θ = b ÷ r. En bue på 10 cm med radius 10 cm gir θ = 1 rad = 57,3°. Kjenner du arealet, er θ = 2A ÷ r².

Sirkelsegment og korde

Et sirkelsegment er området mellom korden og buen, altså sektoren minus trekanten. Arealet er ½ × r² × (θ − sin θ). For eksempelet over er segmentet 9,059 cm². Segmentet er nyttig når du skal finne arealet av en buet kant, som en halvrund vindusoverdel eller en bue i en mur. Samme formel brukes til å regne ut hvor mye væske det er i en liggende tank, se volum i liggende tank.

Praktiske eksempler

  • Pizza og kake. Deler du en pizza på 30 cm i åtte, er hvert stykke en sektor på 45° med areal 88,4 cm² og en skorpekant på 11,8 cm.
  • Vanningsanlegg. En spreder som dekker 90° med rekkevidde 8 m, vanner 50,3 m².
  • Kakediagram. Hver del i et kakediagram er en sektor. En andel på 25 % gir vinkelen 0,25 × 360° = 90°.

Trenger du hele sirkelen, bruk areal av sirkel eller omkrets av sirkel.

Sektorer av en sirkel med radius 1

VinkelArealBueKorde
15°0,13090,26180,2611
30°0,26180,52360,5176
45°0,39270,78540,7654
60°0,52361,04721
72°0,62831,25661,1756
90°0,78541,57081,4142
120°1,04722,09441,7321
135°1,17812,35621,8478
180°1,57083,14162
270°2,35624,71241,4142
360°3,14166,28320

Bue er buelengden. For en annen radius: gang arealet med r² og buelengden og korden med r. Andelen av sirkelen er vinkelen ÷ 360°.

Spørsmål og svar

Hvordan regner jeg ut arealet av en sirkelsektor?

Gang arealet av hele sirkelen med vinkelen delt på 360°: A = v ÷ 360° × π × r². Radius 10 og vinkel 60° gir 52,36.

Hva er formelen for buelengde?

Buelengden er v ÷ 360° × 2πr. Med vinkelen i radianer er den enklere: b = r × θ.

Hva er forskjellen på sirkelsektor og sirkelsegment?

En sektor er avgrenset av to radier og buen, som et kakestykke. Et segment er avgrenset av en korde og buen, altså sektoren minus trekanten.

Hvordan finner jeg vinkelen når jeg vet buelengden?

Del buelengden på radius for å få vinkelen i radianer, og gang med 180 ÷ π for grader. Bue 10 og radius 10 gir 1 rad, som er 57,3°.

Fikk du svaret du trengte?