Diagonal kalkulator – finn diagonalen i rektangel, kvadrat, TV og boks

Slik finner du diagonalen

Diagonalen i et rektangel er den skrå linjen fra ett hjørne til det motsatte. Den danner en rettvinklet trekant med lengden og bredden, så du finner den med Pytagoras' setning:

d = √(lengde² + bredde²)

Et bord på 120 × 80 cm har diagonalen √(120² + 80²) = √(14 400 + 6 400) = √20 800 = 144,22 cm. Begge målene må ha samme enhet, og svaret får den samme enheten.

Diagonal i et kvadrat

Når alle sidene er like, forenkles formelen til d = s × √2. Diagonalen er altså alltid omtrent 1,414 ganger siden. Et kvadrat med side 1 m har diagonal 1,414 m, og med side 50 cm blir diagonalen 70,7 cm.

Sjekk om hjørnene er rette med diagonalmål

Snekkere og murere bruker diagonalen til å kontrollere at noe er rektangulært. Mål begge diagonalene i en ramme, en terrasse eller en grunnmur. Er de like lange, er alle hjørnene rette. Er de ulike, må du skyve rammen til de blir like.

Kalkulatoren gir deg fasiten: en terrasse på 5 × 4 m skal ha diagonaler på 6,403 m, og en grunnmur på 10 × 8 m skal ha 12,806 m. Til et enkelt hjørne kan du bruke 3-4-5-regelen: mål 60 cm langs den ene siden og 80 cm langs den andre. Er avstanden mellom merkene nøyaktig 100 cm, er vinkelen 90°. Les mer om regelen på Pytagoras-kalkulatoren.

TV og skjerm: tommer, bredde og høyde

Størrelsen på en TV, PC-skjerm eller mobil oppgis som diagonalen i tommer. Én tomme er 2,54 cm, så en 55-tommers TV har en bildediagonal på 55 × 2,54 = 139,7 cm. Bredden og høyden avhenger av sideforholdet. For vanlige 16:9-skjermer er bredden 0,8716 ganger diagonalen og høyden 0,4903 ganger diagonalen. En 55″ TV er dermed omtrent 121,8 cm bred og 68,5 cm høy, og en 65″ er 143,9 × 80,9 cm.

Har du målt bredde og høyde på en skjerm, velger du «Rektangel» med enhet cm. Da viser kalkulatoren diagonalen både i cm og i tommer. Vil du vite hvor stor TV du bør ha i stua, kan du bruke kalkulatoren for TV-størrelse og avstand.

Romdiagonal: får det plass?

I en boks, en bilbagasje eller et rom er den lengste avstanden diagonalen fra et nedre hjørne til det motsatte øvre hjørnet: d = √(l² + b² + h²). En kasse på 120 × 80 × 60 cm har romdiagonal 156,2 cm, mens diagonalen i bunnen bare er 144,22 cm. Et tynt rør eller en list på 1,5 m får altså plass på skrå, selv om ingen av sidene er så lange.

Hvor mange diagonaler har en mangekant?

En mangekant med n hjørner har n × (n − 3) ÷ 2 diagonaler. Et rektangel har 2, en femkant 5, en sekskant 9 og en åttekant 20. Alle diagonalene i et rektangel er like lange, men det gjelder ikke for de fleste andre mangekanter.