Hopp til innholdet
Blogg

Sannsynlighet – kalkulator for enkle og sammensatte hendelser

Velg hva du vil regne ut. Kalkulatoren gir svaret som brøk, desimaltall og prosent, med utregning. Grunnformelen er gunstige utfall ÷ mulige utfall.

Oppdatert 12. okt. 2026
Utfallene du er ute etter. Å få 5 eller 6 på en terning er 2 gunstige utfall.
Alle like sannsynlige utfall. En terning har 6.

Resultat

SannsynlighetP(A) = 33,33 %
Som brøk1/3
Som desimaltall0,3333
Sannsynligheten for at det ikke skjer2/3 = 66,67 %
Odds (gunstige : ugunstige)1 : 2
Sannsynligheten for at det ikke skjer er 1 − P(A) = 66,67 %. Formelen gjelder når alle utfallene er like sannsynlige.
Slik er det regnet ut
  1. P(A) = gunstige ÷ mulige = 2/6 = 1/3
  2. = 0,3333 = 33,33 %

Formel

P(A) = gunstige utfall ÷ mulige utfall
P(ikke A) = 1 − P(A)
P(minst én på n forsøk) = 1 − (1 − p)n
Uavhengige: P(A og B) = P(A) × P(B), P(A eller B) = P(A) + P(B) − P(A) × P(B)

Grunnformelen for sannsynlighet

Når alle utfallene er like sannsynlige, er sannsynligheten for en hendelse antall gunstige utfall delt på antall mulige utfall:

P(A) = gunstige utfall ÷ mulige utfall

Å få 5 eller 6 på én terning er 2 gunstige av 6 mulige utfall: P = 2/6 = 1/3 ≈ 0,3333 = 33,33 %. Sannsynligheten for at det ikke skjer, er 1 − 1/3 = 2/3. En sannsynlighet ligger alltid mellom 0 (umulig) og 1 (sikkert).

Minst én gang på flere forsøk

Spørsmål med «minst én» løses enklest ved å regne ut sannsynligheten for at det aldri skjer, og trekke den fra 1:

P(minst én) = 1 − (1 − p)n

Eksempel

Hva er sjansen for minst én sekser på fire terningkast? Sjansen for ingen sekser på ett kast er 5/6, og på fire kast (5/6)4 = 625/1296. Sjansen for minst én sekser er 1 − 625/1296 = 671/1296 = 51,77 %.

En vanlig feil er å gange: 4 × 1/6 = 66,7 %. Det blir feil fordi du da teller med kast der du får flere seksere. Med 7 kast ville metoden gitt mer enn 100 %, som er umulig. Kalkulatoren viser også hvor mange forsøk du trenger for minst 50 % eller 90 % sjanse: 4 og 13 kast for en sekser.

To uavhengige hendelser

To hendelser er uavhengige når den ene ikke påvirker sjansen for den andre, som et myntkast og et terningkast. Da gjelder:

  • Begge skjer: P(A og B) = P(A) × P(B)
  • Minst én skjer: P(A eller B) = P(A) + P(B) − P(A og B)
  • Ingen skjer: (1 − P(A)) × (1 − P(B))

Sjansen for kron på mynten og sekser på terningen er 1/2 × 1/6 = 1/12. Sjansen for kron eller sekser (eller begge) er 1/2 + 1/6 − 1/12 = 7/12. Du trekker fra P(A og B) fordi tilfellene der begge skjer, ellers telles to ganger.

Avhengige hendelser

Trekker du kort uten å legge dem tilbake, påvirker det første kortet sjansen for det neste. Sjansen for to ess på rad fra en vanlig kortstokk er 4/52 × 3/51 = 1/221. Slike problemer løses ofte enklest med kombinatorikk.

Skriv sannsynligheten slik du vil

Feltene for sannsynlighet godtar brøk (1/6), desimaltall (0,1667) og prosent (16,67 %). Skriver du et tall over 1 uten prosenttegn, tolkes det som prosent. Svarene vises som brøk når det er mulig, og alltid som desimaltall og prosent.

Videre

Spørsmål og svar

Hvordan regner jeg ut sannsynlighet?

Del antall gunstige utfall på antall mulige utfall, når alle utfallene er like sannsynlige. Sjansen for å få 5 eller 6 på en terning er 2/6 = 1/3, eller 33,33 %.

Hvordan regner jeg sannsynligheten for minst én?

Bruk 1 − P(ingen). Sjansen for minst én sekser på fire kast er 1 − (5/6)⁴ = 51,77 %.

Hva er forskjellen på «og» og «eller» i sannsynlighet?

For uavhengige hendelser ganger du sannsynlighetene for «og»: P(A og B) = P(A) × P(B). For «eller» legger du sammen og trekker fra det som er talt to ganger: P(A) + P(B) − P(A og B).

Hva er odds?

Odds er forholdet mellom gunstige og ugunstige utfall. Med 2 gunstige av 6 mulige er oddsen 2 : 4, altså 1 : 2.

Fikk du svaret du trengte?