Hopp til innholdet
Blogg

Forkorte brøk – forkort brøken så mye som mulig

Skriv inn teller og nevner, så forkortes brøken til enkleste form. Du ser hvilket tall det er forkortet med, og hvordan største felles faktor er funnet. 84/126 = 2/3.

Oppdatert 12. okt. 2026

Resultat

Forkortet brøk2/3
Forkortet med (største felles faktor)42
Som desimaltall≈ 0,666667
Slik er det regnet ut
  1. Største felles faktor med Euklids algoritme: 126 = 1 · 84 + 42; 84 = 2 · 42 + 0. Når resten blir 0, er divisoren i den siste linjen SFF = 42.
  2. Kontroll med primtallsfaktorisering: 84 = 2² · 3 · 7 og 126 = 2 · 3² · 7. Felles faktorer: 2 · 3 · 7 = 42.
  3. Del teller og nevner med 42: 84 : 42⁄126 : 42 = 2⁄3
  4. Du kan også forkorte i flere trinn, med ett primtall om gangen (2, 3, 7): 84⁄126 = 42⁄63 = 14⁄21 = 2⁄3

Formel

a/b = (a : s) / (b : s), der s = SFF(a, b)
Brøken er forkortet helt når SFF(teller, nevner) = 1

Slik forkorter du en brøk

Å forkorte en brøk betyr å dele teller og nevner med det samme tallet. Brøken får mindre tall, men samme verdi: 6/8 og 3/4 er like store. Den raskeste veien til enkleste form er å dele med største felles faktor (SFF), det største tallet som går opp i både teller og nevner.

Eksempel: 84/126

Største felles faktor for 84 og 126 er 42. 84 : 42 = 2 og 126 : 42 = 3, så 84/126 = 2/3. Du kan også gjøre det i flere små trinn: del med 2 (42/63), så med 3 (14/21) og til slutt med 7 (2/3). Svaret blir det samme, du bruker bare flere steg.

Tre måter å finne tallet du skal forkorte med

  1. Prøv de små primtallene. Er begge tallene partall, del med 2. Er tverrsummen av begge delelig med 3, del med 3. Ender begge på 0 eller 5, del med 5. Fortsett til ingen primtall går opp i begge.
  2. Primtallsfaktoriser. 84 = 2² · 3 · 7 og 126 = 2 · 3² · 7. Faktorene de har felles, er 2 · 3 · 7 = 42.
  3. Euklids algoritme. Del det største tallet på det minste og fortsett med resten: 126 = 1 · 84 + 42 og 84 = 2 · 42 + 0. Siste rest før 0 er 42. Metoden er rask også for store tall, og det er den kalkulatoren bruker.

Vil du se SFF for flere tall samtidig, bruk største felles faktor. Primfaktorene finner du med primtallsfaktorisering.

Når er brøken ferdig forkortet?

Brøken er på enkleste form når teller og nevner ikke har noen felles faktor større enn 1. 7/13 kan for eksempel ikke forkortes, fordi 7 og 13 er primtall. Det samme gjelder 8/15: 8 = 2³ og 15 = 3 · 5 har ingen felles faktorer, selv om ingen av tallene er primtall.

Uekte brøker og desimaltall

En uekte brøk forkortes på samme måte: 45/20 forkortes med 5 til 9/4, som er 2 1/4 som blandet tall. Står det desimaltall i brøken, gang først teller og nevner med 10, 100 eller 1 000: 2,5/10 = 25/100 = 1/4.

Vanlige feil

  • Å forkorte bare telleren eller bare nevneren. Begge må deles med samme tall.
  • Å «stryke» like sifre. Stryker du 6-tallene i 16/64, får du 1/4, og det er tilfeldigvis riktig. Stryker du 2-tallene i 12/24, får du også 1/4, men riktig svar er 1/2.
  • Å forkorte ledd i en sum. I (2 + 4)/2 kan du ikke stryke 2-tallene, men må regne ut telleren først: 6/2 = 3.

Skal du regne videre med brøken, gjør brøkkalkulatoren forkortingen automatisk.

Vanlige brøker forkortet

BrøkForkortet medForkortet
2/421/2
3/631/2
4/622/3
6/823/4
4/1022/5
6/932/3
8/1242/3
9/1233/4
10/1552/3
12/1862/3
15/2053/4
16/2482/3
18/2463/4
20/30102/3
24/36122/3
25/100251/4
30/45152/3
36/48123/4
45/60153/4
75/100253/4

Spørsmål og svar

Hvordan forkorter jeg en brøk?

Del teller og nevner med det samme tallet, helst største felles faktor. 12/16 deles med 4 og blir 3/4.

Hva er 84/126 forkortet?

84/126 forkortet er 2/3. Største felles faktor er 42.

Hvordan vet jeg at brøken ikke kan forkortes mer?

Når teller og nevner ikke har noen felles faktor større enn 1. 7/13 og 8/15 kan ikke forkortes.

Endrer brøken verdi når jeg forkorter?

Nei. 6/8 og 3/4 er like store, begge er 0,75. Bare tallene blir mindre.

Kan jeg forkorte en brøk med desimaltall?

Ja. Gang teller og nevner med 10 til begge er hele tall, og forkort så. 2,5/10 = 25/100 = 1/4.

Fikk du svaret du trengte?