Fellesnevner – finn minste felles nevner for brøker
Skriv inn brøkene (eller bare nevnerne), så får du den minste fellesnevneren, brøkene utvidet til samme nevner og hvilken brøk som er størst. For 1/4, 5/6 og 3/8 er minste fellesnevner 24.
Resultat
Slik er det regnet ut
- Nevnerne er 4, 6 og 8.
- Primtallsfaktoriser nevnerne: 4 = 2², 6 = 2 · 3, 8 = 2³.
- Ta med hver primfaktor så mange ganger som den forekommer flest ganger i én nevner: 2³ · 3 = 24.
- Kontroll med gangetabellen: multipler av 8 er 8, 16, 24. 24 er det første tallet som alle nevnerne går opp i.
- Utvid 1⁄4 med 6: 1 · 6⁄4 · 6 = 6⁄24
- Utvid 5⁄6 med 4: 5 · 4⁄6 · 4 = 20⁄24
- Utvid 3⁄8 med 3: 3 · 3⁄8 · 3 = 9⁄24
- Med lik nevner sammenligner du tellerne: 6 < 9 < 20, så 1/4 < 3/8 < 5/6.
- Summen blir 6⁄24 + 20⁄24 + 9⁄24 = 35⁄24.
Formel
a/b = (a · k) / (b · k), der k = fellesnevner ÷ b
Hva er en fellesnevner?
En fellesnevner er et tall som alle nevnerne går opp i. Du trenger den når du skal legge sammen, trekke fra eller sammenligne brøker, fordi det bare er brøker med lik nevner som kan legges sammen direkte. Den minste fellesnevneren er den minste av dem, og den gir de enkleste tallene å regne med. Matematisk er den det samme som minste felles multiplum av nevnerne.
Slik finner du minste fellesnevner
Metode 1: Gangetabellen
Skriv opp gangetabellen til den største nevneren til du finner et tall som de andre nevnerne også går opp i. For 2/3 og 3/4: multiplene av 4 er 4, 8, 12, og 3 går opp i 12. Fellesnevneren er 12, og brøkene blir 2/3 = 8/12 og 3/4 = 9/12. Metoden passer best når nevnerne er små.
Metode 2: Primtallsfaktorisering
Del hver nevner opp i primfaktorer, og ta med hver primfaktor så mange ganger som den forekommer flest ganger i én av nevnerne. For 4, 6 og 8: 4 = 2², 6 = 2 · 3 og 8 = 2³. Primfaktoren 2 forekommer flest ganger i 8 (tre ganger), og 3 forekommer én gang. Minste fellesnevner er 2³ · 3 = 24. Metoden fungerer også for store tall. Se primtallsfaktorisering hvis du vil øve på faktoriseringen.
Metode 3: Gang nevnerne sammen
Ganger du alle nevnerne, får du alltid en fellesnevner, men ofte ikke den minste. 4 · 6 · 8 = 192, som er åtte ganger større enn nødvendig. Har nevnerne ingen felles faktorer, som 3, 4 og 5, gir produktet derimot den minste fellesnevneren: 3 · 4 · 5 = 60.
Eksempel: utvid og sammenlign
Hvilken brøk er størst av 1/4, 5/6 og 3/8? Med fellesnevner 24 blir de 6/24, 20/24 og 9/24. Nå holder det å sammenligne tellerne: 1/4 < 3/8 < 5/6. Summen er 35/24 = 1 11/24. For å utvide en brøk ganger du teller og nevner med det samme tallet, for eksempel 3/8 = (3 · 3)/(8 · 3) = 9/24. Brøken endrer ikke verdi, bare skrivemåte.
Vanlige feil
- Å gange bare nevneren og glemme telleren. Da endrer brøken verdi.
- Å tro at produktet av nevnerne alltid er minst. For 6 og 9 er produktet 54, men minste fellesnevner er 18.
- Å ta med en primfaktor for få ganger. Fellesnevneren for 4 og 8 er 8, ikke 4.
Vil du regne videre med brøkene, bruk brøkkalkulatoren, som viser fellesnevneren i hver utregning. For å forenkle svaret etterpå kan du bruke forkorte brøk.
Spørsmål og svar
Hva er fellesnevner for 3, 4 og 5?
Minste fellesnevner for 3, 4 og 5 er 60, fordi tallene ikke har noen felles faktorer, slik at 3 · 4 · 5 = 60.
Hva er minste fellesnevner for 1/4, 5/6 og 3/8?
Den er 24. Brøkene blir da 6/24, 20/24 og 9/24.
Er fellesnevner det samme som minste felles multiplum?
Ja, minste fellesnevner er minste felles multiplum (MFM) av nevnerne. Regnemåten er den samme.
Må jeg bruke den minste fellesnevneren?
Nei, alle fellesnevnere gir riktig svar, men den minste gir de minste tallene, og da slipper du å forkorte så mye til slutt.
Hvordan finner jeg fellesnevner for 6 og 9?
Multiplene av 9 er 9, 18, 27 … og 6 går opp i 18. Minste fellesnevner er derfor 18.
Fikk du svaret du trengte?
Takk! Lagre kalkulatoren med stjernen, så finner du den raskt neste gang.