Blandet tall og uekte brøk – gjør om begge veier

Ekte brøk, uekte brøk og blandet tall

En ekte brøk har telleren mindre enn nevneren, som 3/4, og er alltid mindre enn 1. En uekte brøk har telleren større enn nevneren, som 17/5, og er større enn 1. Et blandet tall skriver den samme verdien som et helt tall og en ekte brøk ved siden av hverandre: 3 2/5 betyr 3 + 2/5.

Blandede tall er lette å forstå i hverdagen («2 1/2 dl melk»), mens uekte brøker er lettest å regne med. Derfor gjør du ofte om frem og tilbake.

Fra uekte brøk til blandet tall

Del telleren på nevneren. Hvor mange ganger nevneren går opp, blir de hele, og resten blir den nye telleren. Nevneren er den samme.

Eksempel: 17/5. 17 : 5 = 3 med rest 2, fordi 3 · 5 = 15 og 17 − 15 = 2. Da er 17/5 = 3 2/5. Kan brøkdelen forkortes, gjør du det til slutt: 14/4 = 3 2/4 = 3 1/2. Går divisjonen opp, er svaret et helt tall: 15/5 = 3.

Fra blandet tall til uekte brøk

Gang det hele tallet med nevneren, legg til telleren og behold nevneren.

Eksempel: 3 2/5. 3 · 5 = 15, og 15 + 2 = 17. Altså er 3 2/5 = 17/5. Tenk på det slik: tre hele er 15 femtedeler, og så har du 2 femtedeler i tillegg.

Negative blandede tall

Minustegnet gjelder hele tallet: −1 1/2 betyr −(1 + 1/2) = −3/2, ikke −1 + 1/2. Det er en vanlig feil, så regn ut den positive verdien først og sett minus foran til slutt.

Når trenger du dette?

• Gange og dele brøker: gjør blandede tall om til uekte brøker først. 1 1/2 · 2 2/3 = 3/2 · 8/3 = 4. Bruk brøkkalkulatoren for hele utregningen.
• Svar på prøver: mange lærere vil ha svaret som blandet tall når brøken er uekte.
• Oppskrifter og mål: 2 1/4 kopp eller 1 1/2 tomme er lettere å bruke enn 9/4 og 3/2.

Delingen med rest er den samme som i divisjon med rest, og vil du ha svaret som desimaltall, bruk brøk til desimaltall.