Hopp til innholdet
Blogg

Areal av parallellogram – med grunnlinje og høyde eller sider og vinkel

Skriv inn grunnlinje og høyde, eller to sider og vinkelen mellom dem. Formelen er A = g × h, og med sider og vinkel A = a × b × sin v.

Oppdatert 12. okt. 2026
Jeg kjenner
Vinkelrett avstand mellom grunnlinjen og siden overfor.

Resultat

Areal40 cm²
Areal omregnet0,004 m²
Slik er det regnet ut
  1. A = g × h = 8 × 5 = 40 cm²

Formel

A = g × h
Med to sider og vinkel: A = a × b × sin v
Høyde: h = b × sin v
Diagonaler: d = √(a² + b² ± 2ab × cos v)
Rombe: A = d₁ × d₂ ÷ 2

Slik regner du ut arealet av et parallellogram

Et parallellogram er en firkant der begge par av motstående sider er parallelle og like lange. Arealet er grunnlinjen ganget med høyden:

A = g × h

Med grunnlinje 8 cm og høyde 5 cm blir arealet 40 cm². Høyden er den vinkelrette avstanden mellom grunnlinjen og siden rett overfor, ikke lengden på den skrå siden.

Hvorfor det er det samme som et rektangel

Klipp av trekanten i den ene enden og flytt den over til den andre enden. Da blir parallellogrammet et rektangel med samme grunnlinje og høyde, og arealet er uendret. Derfor kan du bruke rektangelformelen, så lenge du bruker den vinkelrette høyden.

Når du kjenner to sider og vinkelen

Har du målt sidene og vinkelen mellom dem, men ikke høyden, finner du høyden med sinus: h = b × sin v. Arealet blir da

A = a × b × sin v

Sidene 8 og 5 cm med en vinkel på 60° gir 8 × 5 × 0,866 = 34,641 cm², og høyden er 4,33 cm. Legg merke til at vinkelen 120° gir samme areal, fordi sin 60° = sin 120°. Det stemmer med figuren: et parallellogram med vinklene 60° og 120° har begge vinklene på en gang.

Formelen er det dobbelte av arealsetningen for trekanter, fordi en diagonal deler parallellogrammet i to like trekanter. Se arealsetningen for mer om dette.

Diagonalene

Et parallellogram har to diagonaler som deler hverandre på midten, men som vanligvis er ulike lange. Du finner dem med cosinussetningen: d = √(a² + b² ± 2ab × cos v). For sidene 8 og 5 med vinkel 60° blir den korte diagonalen 7 cm og den lange 11,36 cm. Er diagonalene like lange, er parallellogrammet et rektangel. Kalkulatoren regner dem ut for deg, og du kan kontrollere med cosinussetningen.

Spesielle parallellogrammer

  • Rektangel: alle vinklene er 90°, så høyden er lik den andre siden. Se areal av rektangel.
  • Rombe: alle fire sidene er like lange. Arealet kan også regnes som diagonal × diagonal ÷ 2.
  • Kvadrat: både rektangel og rombe, med like sider og rette vinkler.

Typiske feil

Den vanligste feilen er å gange de to sidene med hverandre, som om det var et rektangel. Sidene 8 og 5 med vinkel 60° gir da 40 i stedet for 34,6, altså 15 % for mye. Jo skjevere parallellogrammet er, jo større blir feilen. En annen feil er å ha kalkulatoren stilt på radianer når vinkelen er i grader. Her regner kalkulatoren alltid i grader.

Spørsmål og svar

Hva er formelen for areal av parallellogram?

Arealet er grunnlinje × høyde. Kjenner du to sider og vinkelen mellom dem, bruker du A = a × b × sin v.

Hvordan finner jeg høyden i et parallellogram?

Gang den skrå siden med sinus til vinkelen: h = b × sin v. Med b = 5 og v = 60° blir høyden 4,33.

Er arealet av et parallellogram det samme som for et rektangel?

Ja, når du bruker den vinkelrette høyden. Et parallellogram kan klippes og flyttes til et rektangel med samme grunnlinje og høyde.

Hvordan regner jeg ut arealet av en rombe?

Gang diagonalene med hverandre og del på 2, eller bruk grunnlinje × høyde som for andre parallellogrammer.

Fikk du svaret du trengte?