Areal av trapes – kalkulator med formel og utregning

Slik regner du ut arealet av et trapes

Et trapes er en firkant der to av sidene er parallelle. Arealet finner du ved å ta gjennomsnittet av de to parallelle sidene og gange med høyden:

A = (a + b) ÷ 2 × h

Med a = 8 cm, b = 5 cm og høyde 4 cm blir det (8 + 5) ÷ 2 × 4 = 6,5 × 4 = 26 cm².

Gjennomsnittet (a + b) ÷ 2 kalles midtlinjen. Den går midt mellom de parallelle sidene og er like lang som snittet av dem. Arealet er rett og slett midtlinjen ganget med høyden, akkurat som et rektangel med lengde 6,5 og bredde 4.

Hvorfor formelen virker

Legg to like trapeser inntil hverandre, det ene snudd opp ned. Da får du et parallellogram med grunnlinje a + b og høyde h, og arealet (a + b) × h. Ett trapes er halvparten av det.

Høyden er ikke den skrå siden

Høyden er den vinkelrette avstanden mellom de to parallelle sidene. Den skrå siden er alltid lengre enn høyden (eller like lang i et rettvinklet trapes). Bruker du den skrå siden som høyde, blir arealet for stort. De skrå sidene trenger du bare når du vil ha omkretsen, og de kan fylles inn i de valgfrie feltene.

Finn høyden når du vet arealet

Snu formelen: h = 2A ÷ (a + b). Et trapes med areal 26 cm² og parallelle sider 8 og 5 cm har høyden 52 ÷ 13 = 4 cm. Velg «Høyden» i kalkulatoren for å gjøre dette.

Trapeser i hverdagen

• Vegg under skråtak. En vegg på et loft der taket skrår, er ofte et trapes. Er veggen 1,2 m høy ved den ene enden, 2,4 m ved den andre og 3 m bred, er arealet (1,2 + 2,4) ÷ 2 × 3 = 5,4 m². Her er de parallelle sidene de loddrette kantene, og «høyden» er bredden langs gulvet.
• Takflater. På et valmtak er de to langsidene av taket trapeser. Mål mønet og takfoten (de parallelle sidene) og den vinkelrette avstanden mellom dem langs taket.
• Tomter og bed. En tomt som er 30 m mot veien, 20 m bak og 25 m dyp, er (30 + 20) ÷ 2 × 25 = 625 m².

Skal du kjøpe maling eller takbelegg, kan du gå videre til malingkalkulatoren eller takarealkalkulatoren. Er figuren et rektangel med en trekant på, kan du også dele den opp og bruke areal av rektangel og areal av trekant.

Spesialtilfeller

Er de to parallelle sidene like lange, er trapeset et parallellogram, og formelen gir g × h. Er den ene parallelle siden 0, blir figuren en trekant, og formelen gir g × h ÷ 2. Trapesformelen dekker altså både trekanter og parallellogrammer.