Standardform – skriv tall på standardform og tilbake

Hva er standardform?

Standardform er en kort måte å skrive svært store og svært små tall på. Tallet skrives som et tall mellom 1 og 10 ganget med en tierpotens: a · 10ⁿ. Avstanden til månen er i gjennomsnitt 384 400 km, eller 384 400 000 meter. På standardform blir det 3,844 · 10⁸ m. Det er lettere å lese, og du ser størrelsesordenen med en gang.

Slik skriver du et stort tall på standardform

1. Flytt kommaet til venstre til det står ett siffer (ikke 0) foran kommaet. 384 400 000 blir 3,844.
2. Tell hvor mange plasser du flyttet kommaet. Her er det 8.
3. Antall plasser blir eksponenten: 3,844 · 10⁸.

En million er 10⁶ og en milliard er 10⁹. 5 300 000 er derfor 5,3 · 10⁶.

Små tall: negativ eksponent

For tall mellom 0 og 1 flytter du kommaet mot høyre, og eksponenten blir negativ. 0,00052: flytt kommaet fire plasser til høyre, så får du 5,2. Svaret er 5,2 · 10⁻⁴. Negativ eksponent betyr at du deler: 10⁻⁴ = 1/10 000 = 0,0001.

Fra standardform til vanlig tall

Positiv eksponent: flytt kommaet like mange plasser mot høyre og fyll på med nuller. 6,02 · 10²³ = 602 000 000 000 000 000 000 000. Negativ eksponent: flytt kommaet mot venstre. 4,5 · 10⁻⁵ = 0,000045.

Når tallet foran ikke er mellom 1 og 10

45 · 10³ er riktig verdi (45 000), men ikke standardform. Flytt kommaet en plass til venstre og øk eksponenten med 1: 4,5 · 10⁴.

Regne med standardform

Ved gange ganger du tallene foran og legger sammen eksponentene: (2 · 10³) · (4 · 10⁵) = 8 · 10⁸. Ved dele deler du tallene og trekker fra eksponentene: (9 · 10⁸) : (3 · 10²) = 3 · 10⁶. Blir tallet foran større enn 10, justerer du: (5 · 10³) · (4 · 10²) = 20 · 10⁵ = 2 · 10⁶. Se potensreglene.

E på kalkulatoren

Kalkulatorer og regneark viser standardform med E: 3,844E8 betyr 3,844 · 10⁸, og 4,5E-5 betyr 4,5 · 10⁻⁵. Skriv svaret med tierpotens, ikke E, når du leverer en oppgave. Hvor mange siffer du tar med i tallet foran, bestemmes av nøyaktigheten. Se avrunding og gjeldende siffer.