Hopp til innholdet
Blogg

Midtpunkt mellom to punkter – kalkulator med formel

Skriv inn koordinatene til to punkter, så får du midtpunktet med utregning. Du kan også finne det andre endepunktet når du kjenner midtpunktet. Midt mellom (2, 3) og (8, 7) ligger (5, 5).

Oppdatert 12. okt. 2026
Hva vil du finne?

Resultat

SvarM = (5, 5)
Lengden av AB≈ 7,2111
Avstand fra A til M≈ 3,6056
Slik er det regnet ut
  1. Midtpunktet har gjennomsnittet av x-koordinatene og gjennomsnittet av y-koordinatene.
  2. x = (x₁ + x₂) / 2 = (2 + 8) / 2 = 10 / 2 = 5
  3. y = (y₁ + y₂) / 2 = (3 + 7) / 2 = 10 / 2 = 5
  4. Midtpunktet er M = (5, 5).
  5. Kontroll: A og B ligger like langt fra M, ≈ 3,6056 hver vei, og |AB| ≈ 7,2111.

Formel

M = ((x₁ + x₂) / 2, (y₁ + y₂) / 2)
Andre endepunkt: B = (2xM − x₁, 2yM − y₁)

Midtpunktsformelen

Midtpunktet på linjestykket mellom to punkter finner du ved å ta gjennomsnittet av x-koordinatene og gjennomsnittet av y-koordinatene:

M = ((x₁ + x₂)/2, (y₁ + y₂)/2)

Det er det samme som du gjør når du finner tallet midt mellom to tall på tallinjen: midt mellom 2 og 8 ligger (2 + 8)/2 = 5. I planet gjør du det for hver koordinat for seg. Se også gjennomsnitt.

Eksempel

A = (2, 3) og B = (8, 7). x-koordinaten til midtpunktet er (2 + 8)/2 = 5, og y-koordinaten er (3 + 7)/2 = 5. Midtpunktet er M = (5, 5).

Med negative tall må du passe på fortegnet: midt mellom (−4, 1) og (2, −5) ligger ((−4 + 2)/2, (1 + (−5))/2) = (−1, −2).

Finn det andre endepunktet

Noen oppgaver gir deg det ene endepunktet og midtpunktet. Da ligger det andre endepunktet like langt fra midtpunktet, men på motsatt side. Gang midtpunktet med 2 og trekk fra det kjente endepunktet: B = (2 · 5 − 2, 2 · 5 − 3) = (8, 7). Tenk på det som et steg fra A til M, og så ett steg til i samme retning.

Bruksområder

  • Geometri: midtnormalen til et linjestykke går gjennom midtpunktet. Sentrum i en sirkel er midtpunktet på en diameter.
  • Trekanter: en median går fra et hjørne til midtpunktet på motstående side.
  • Kart og rutenett: vil du møtes midt mellom to steder, er midtpunktet i luftlinje det samme som gjennomsnittet av koordinatene.
  • Kontroll: midtpunktet skal ligge like langt fra begge endepunktene. Det kan du sjekke med avstand mellom punkter.

Andre delepunkter

Samme tanke gir deg punkter som deler linjestykket i andre forhold. Et punkt som ligger en tredjedel av veien fra A til B, finner du ved å gå en tredjedel av Δx og Δy fra A. Fra A = (2, 3) til B = (8, 7) er Δx = 6 og Δy = 4, så punktet blir (2 + 6/3, 3 + 4/3) = (4, 13/3), altså omtrent (4; 4,33). Midtpunktet er det spesielle tilfellet der du går halve veien.

I rommet

Med tre koordinater gjør du det samme for z: M = ((x₁ + x₂)/2, (y₁ + y₂)/2, (z₁ + z₂)/2). Midt mellom (0, 0, 0) og (4, 2, 6) ligger (2, 1, 3).

Vil du ha likningen for linjen gjennom de to punktene, bruk stigningstall og rett linje.

Spørsmål og svar

Hvordan finner jeg midtpunktet mellom to punkter?

Ta gjennomsnittet av x-koordinatene og av y-koordinatene. Midt mellom (2, 3) og (8, 7) ligger ((2 + 8)/2, (3 + 7)/2) = (5, 5).

Hva er midtpunktsformelen?

M = ((x₁ + x₂)/2, (y₁ + y₂)/2).

Hvordan finner jeg et endepunkt når jeg kjenner midtpunktet?

Gang midtpunktet med 2 og trekk fra det kjente endepunktet. Med A = (2, 3) og M = (5, 5) blir B = (8, 7).

Hvorfor skrives noen punkter med semikolon?

Når koordinatene har desimalkomma, blir det tydeligere å skille dem med semikolon, for eksempel (2,5; 4).

Fikk du svaret du trengte?