Vekstfaktor – kalkulator med utregning

Hva er en vekstfaktor?

Vekstfaktoren er tallet du ganger med for å øke eller minke en verdi med en bestemt prosent i én operasjon:

Ved økning: vekstfaktor = 1 + p ÷ 100
Ved nedgang: vekstfaktor = 1 − p ÷ 100

• 12 % økning: 1 + 0,12 = 1,12
• 25 % mva: 1,25
• 15 % nedgang: 1 − 0,15 = 0,85
• 30 % rabatt: 0,70

En vekstfaktor over 1 betyr økning, under 1 betyr nedgang, og 1 betyr ingen endring. Motsatt vei finner du prosenten ved å trekke fra 1 og gange med 100: vekstfaktor 0,85 gir (0,85 − 1) × 100 = −15 %.

Vekst over flere perioder

Det store poenget med vekstfaktoren er at den gjør gjentatt vekst enkel. Øker en verdi med samme prosent hver periode, ganger du med vekstfaktoren like mange ganger som det er perioder:

Sluttverdi = startverdi × vekstfaktorⁿ

Eksempel

Du har 200 000 kr i et fond som vokser 12 % i året. Etter 10 år har du 200 000 × 1,12¹⁰ = 200 000 × 3,105848 = 621 169,64 kr. Den samlede økningen er 210,6 %, ikke 10 × 12 = 120 %, fordi hvert år gir avkastning også på fjorårets avkastning. Det er det samme som renters rente, som du kan regne mer på i renters rente-kalkulatoren.

Eksempel med nedgang

En bil til 300 000 kr taper 20 % av verdien hvert år. Etter 3 år er den verdt 300 000 × 0,8³ = 300 000 × 0,512 = 153 600 kr. Samlet har verdien falt 48,8 %, ikke 60 %.

Finn vekstfaktoren fra start og slutt

Kjenner du startverdien, sluttverdien og antall perioder, finner du den gjennomsnittlige vekstfaktoren per periode med n-te rot:

Vekstfaktor = (sluttverdi ÷ startverdi)^1/n

Har en verdi økt fra 200 000 til 250 000 på 10 år, er vekstfaktoren 1,25^1/10 = 1,022565. Den gjennomsnittlige veksten er altså 2,26 % per år. Velg «Vekstfaktor fra start og slutt» i kalkulatoren for å regne ut dette.

Flere ulike endringer

Når endringene er forskjellige, ganger du vekstfaktorene med hverandre. Øker en pris med 10 % og deretter med 20 %, blir den samlede vekstfaktoren 1,10 × 1,20 = 1,32, altså +32 % og ikke +30 %. Faller en aksje 50 % og så stiger 50 %, er du på 0,5 × 1,5 = 0,75 av startverdien. Prosentvis endring-kalkulatoren regner ut dette for en hel liste med endringer.

Vekstfaktor i skolen

Vekstfaktor er sentralt i matematikk på ungdomsskolen og i 1P, 2P og 1T, og brukes i oppgaver om lønn, priser, befolkningsvekst, rente og verdifall. Kalkulatoren viser utregningen steg for steg, slik at du kan sjekke svaret ditt. Vil du finne prisen før en endring, bruker du kalkulatoren for opprinnelig verdi.