Hopp til innholdet
Blogg

Kryssmultiplikasjon og reguladetri – finn det ukjente tallet

Fyll inn tre av fire tall i a/b = c/d, så finner kalkulatoren det fjerde med kryssmultiplikasjon. Du kan også regne reguladetri og omvendt proporsjonalitet. 3/4 = 9/x gir x = 12.

Oppdatert 12. okt. 2026
La det ukjente feltet stå tomt.

Resultat

Svarx = 12
Likningen3/4 = 9/x
Slik er det regnet ut
  1. Likningen er 3⁄4 = 9⁄x.
  2. Kryssmultipliser (gang teller på hver side med nevneren på den andre siden): 3 · x = 4 · 9.
  3. Del på 3 på begge sider: x = 4 · 9 / 3 = 36 / 3 = 12
  4. Kontroll: 3/4 = 0,75 og 9/12 = 0,75.

Formel

a/b = c/d ⇔ a · d = b · c
Reguladetri: ny verdi = verdi · ny mengde / mengde
Omvendt proporsjonal: m₁ · v₁ = m₂ · v₂

Slik fungerer kryssmultiplikasjon

Når to brøker er like, a/b = c/d, er produktene «på kryss» også like: a · d = b · c. Det kommer av at du ganger begge sider av likningen med b og d. Trikset gjør det raskt å finne et ukjent tall i en proporsjon.

Eksempel

3/4 = 9/x. Kryssmultipliser: 3 · x = 4 · 9, altså 3x = 36. Del på 3 på begge sider: x = 12. Kontroll: 3/4 = 0,75 og 9/12 = 0,75.

Det ukjente kan stå hvor som helst. x/8 = 3/4 gir 4x = 24 og x = 6. Går det ikke opp, får du en brøk: 2/3 = x/7 gir x = 14/3 ≈ 4,67.

Reguladetri

Reguladetri (av latin «regula de tri», regelen om tre) er den klassiske metoden for proporsjonale størrelser: når du kjenner tre tall, finner du det fjerde. Hvis 3 kg epler koster 120 kr, hva koster 5 kg?

  1. Finn prisen for 1 kg: 120 : 3 = 40 kr.
  2. Gang med 5: 40 · 5 = 200 kr.

Med kryssmultiplikasjon blir det 3/120 = 5/x, så x = 120 · 5 / 3 = 200. To størrelser er proporsjonale når forholdet mellom dem er fast: dobbelt så mange kilo koster dobbelt så mye. Det gjelder pris og mengde, lønn og timer, og fart og strekning ved samme tid. Vil du sammenligne priser per kilo, se pris per kilo og liter, og for å skalere en oppskrift, se skaler oppskrift.

Omvendt proporsjonalitet

Noen ganger går det motsatt vei: flere arbeidere gjør jobben på kortere tid. Bruker 4 arbeidere 6 dager, er jobben 4 · 6 = 24 dagsverk. Med 3 arbeidere tar det 24 : 3 = 8 dager. Kjører du en strekning på 2 timer i 60 km/t, tar det 60 · 2 / 80 = 1,5 timer i 80 km/t. Her er det produktet, ikke forholdet, som er fast.

Vanlige feil

  • Å blande sammen proporsjonal og omvendt proporsjonal. Spør deg selv: blir svaret større eller mindre når mengden øker?
  • Å bytte om teller og nevner på den ene siden. Sett samme type størrelse i teller på begge sider, for eksempel kilo over kroner.
  • Å kryssmultiplisere når det står pluss eller minus. Regelen gjelder bare når det står én brøk på hver side. I likninger som x/2 + 1 = 4 må du først rydde, se likningsløseren.

Forhold som 3 : 4 = 9 : 12 regnes på samme måte, og forholdskalkulatoren forkorter forhold og regner med målestokk.

Spørsmål og svar

Hva er kryssmultiplikasjon?

At a/b = c/d gir a · d = b · c. Du ganger telleren på hver side med nevneren på den andre siden.

Hvordan løser jeg 3/4 = 9/x?

Kryssmultipliser: 3x = 4 · 9 = 36, så x = 36 : 3 = 12.

Hva er reguladetri?

En metode for proporsjonale størrelser: kjenner du tre tall, finner du det fjerde. Hvis 3 kg koster 120 kr, koster 5 kg 120 : 3 · 5 = 200 kr.

Hva er omvendt proporsjonalitet?

At produktet av to størrelser er fast. 4 arbeidere i 6 dager er 24 dagsverk, så 3 arbeidere trenger 8 dager.

Når kan jeg ikke bruke kryssmultiplikasjon?

Når det står mer enn én brøk eller et pluss- eller minusledd på en av sidene. Da må du først samle alt til én brøk på hver side.

Fikk du svaret du trengte?