Forhold og målestokk – forkort forhold, del i forhold og regn med kart
Velg hva du vil regne ut: forkorte et forhold, dele et beløp i et forhold, eller regne mellom kart og virkelighet med målestokk. 12 : 18 = 2 : 3, og 4 cm på et kart i 1 : 50 000 er 2 km.
Resultat
Slik er det regnet ut
- Største felles faktor for 12 og 18 er 6.
- Del alle leddene på 6: 12/6 = 2 og 18/6 = 3. Forkortet forhold: 2 : 3
- Forholdet betyr at det hele er delt i 5 like deler, der tall 1 får 2 og tall 2 får 3.
Formel
Dele B i forholdet a : b: B · a/(a + b) og B · b/(a + b)
Målestokk 1 : M: virkelig avstand = kartavstand · M
Hva er et forhold?
Et forhold sammenligner to eller flere størrelser. Står det 12 jenter og 18 gutter i en klasse, er forholdet mellom jenter og gutter 12 : 18. Leses «12 til 18». Et forhold kan forkortes akkurat som en brøk: del begge leddene på største felles faktor, her 6, så får du 2 : 3. Det betyr at for hver 2 jenter er det 3 gutter, og at jentene utgjør 2 av 5 deler, altså 40 %.
Står det desimaltall i forholdet, ganger du først med 10 eller 100: 1,5 : 2 = 15 : 20 = 3 : 4. Forhold med tre ledd, som i blandinger og oppskrifter, forkortes på samme måte: 6 : 9 : 15 = 2 : 3 : 5.
Dele i et forhold
Skal 1 200 kr deles mellom to personer i forholdet 2 : 3, legger du sammen leddene: 2 + 3 = 5 deler. Én del er 1 200 : 5 = 240 kr. Den første får 2 · 240 = 480 kr, og den andre får 3 · 240 = 720 kr. Sjekk alltid at delene til sammen gir hele beløpet. Metoden brukes for eksempel når en arv eller en gevinst skal deles etter hvor mye hver har bidratt, eller når du blander saft 1 : 4 med vann.
Målestokk
Målestokk er forholdet mellom en lengde på et kart eller en tegning og den samme lengden i virkeligheten. 1 : 50 000 betyr at 1 cm på kartet er 50 000 cm i terrenget, altså 500 m. Turkartene du kjøper i Norge har ofte målestokk 1 : 50 000 eller 1 : 25 000.
Fra kart til virkelighet
Gang kartavstanden med tallet etter kolon, og gjør om enheten. 4 cm på et kart i 1 : 50 000 er 4 · 50 000 = 200 000 cm = 2 000 m = 2 km.
Fra virkelighet til kart
Gjør om den virkelige avstanden til cm og del på tallet etter kolon. 3 km = 300 000 cm, og 300 000 : 50 000 = 6 cm på kartet.
Finn målestokken
Del den virkelige avstanden på kartavstanden, i samme enhet. Er 2 500 m i terrenget 5 cm på kartet, blir det 250 000 cm : 5 cm = 50 000, og målestokken er 1 : 50 000.
Tegninger av små ting kan ha målestokk større enn 1, for eksempel 5 : 1, som betyr at tegningen er fem ganger større enn virkeligheten. Byggetegninger bruker ofte 1 : 50 eller 1 : 100. Skal du finne et ukjent ledd i et forhold, som 3 : 4 = 9 : x, bruker du kryssmultiplikasjon. Forhold er nært beslektet med brøk og prosent.
Hva 1 cm på kartet er i terrenget, og hvor lang 1 km blir på kartet
| Målestokk | 1 cm er | 1 km blir |
|---|---|---|
| 1 : 500 | 5 m | 200 cm |
| 1 : 1 000 | 10 m | 100 cm |
| 1 : 2 000 | 20 m | 50 cm |
| 1 : 5 000 | 50 m | 20 cm |
| 1 : 10 000 | 100 m | 10 cm |
| 1 : 20 000 | 200 m | 5 cm |
| 1 : 25 000 | 250 m | 4 cm |
| 1 : 50 000 | 500 m | 2 cm |
| 1 : 100 000 | 1 km | 1 cm |
| 1 : 250 000 | 2,5 km | 0,4 cm |
| 1 : 1 000 000 | 10 km | 0,1 cm |
Spørsmål og svar
Hvordan forkorter jeg et forhold?
Del alle leddene på største felles faktor. 12 : 18 deles på 6 og blir 2 : 3.
Hvordan deler jeg et beløp i forholdet 2 : 3?
Legg sammen leddene (5 deler), del beløpet på 5, og gang med 2 og 3. 1 200 kr blir 480 kr og 720 kr.
Hva betyr målestokk 1 : 50 000?
At 1 cm på kartet er 50 000 cm i virkeligheten, altså 500 m. 2 cm på kartet er 1 km.
Hvordan regner jeg ut virkelig avstand med målestokk?
Gang kartavstanden med tallet etter kolon og gjør om til meter eller kilometer. 4 cm · 50 000 = 200 000 cm = 2 km.
Hvordan finner jeg målestokken?
Del virkelig avstand på kartavstand i samme enhet. 250 000 cm : 5 cm = 50 000, så målestokken er 1 : 50 000.
Fikk du svaret du trengte?
Takk! Lagre kalkulatoren med stjernen, så finner du den raskt neste gang.