Varmekapasitet – regn ut varmeenergi med Q = mcΔT
Velg stoff, masse og temperaturer, så får du energien som trengs for å varme opp eller kjøle ned. Du kan også finne temperaturendringen, massen, c, eller temperaturen når to stoffer blandes.
Resultat
Slik er det regnet ut
- c for vann = 4 186 J/(kg·K)
- ΔT = 100 − 10 = 90 °C
- Q = m · c · ΔT = 1,5 kg · 4 186 J/(kg·K) · 90 K = 565 110 J
- Tid = Q ÷ P = 565 110 J ÷ 2 000 W = 282,6 s = 4 min 43 s
Formel
ΔT = Q ÷ (m · c)
c = Q ÷ (m · ΔT)
Blanding: T = (m₁c₁T₁ + m₂c₂T₂) ÷ (m₁c₁ + m₂c₂)
Slik regner du ut varmeenergi
Energien som trengs for å endre temperaturen til et stoff, er
Q = m · c · ΔT
der m er massen i kg, ΔT er temperaturendringen og c er stoffets spesifikke varmekapasitet i J/(kg·K). For vann er c = 4 186 J/(kg·K): det trengs 4 186 J for å varme én kilo vann én grad.
Eksempel: vannkokeren
Du varmer 1,5 liter vann fra 10 til 100 °C. Q = 1,5 · 4 186 · 90 = 565 110 J, altså 565,1 kJ eller 0,157 kWh. En vannkoker på 2 000 W bruker da minst 282,6 sekunder, rundt 4 min 43 s, og litt mer i praksis fordi noe varme går tapt.
Kelvin eller grader?
En temperaturendring er like stor i kelvin og i grader Celsius, så ΔT = 90 °C er det samme som 90 K. Du trenger bare kelvin når du regner med selve temperaturen, som i gassloven.
Snu formelen
- Temperaturendring: ΔT = Q ÷ (m · c). 100 kJ i 2 kg vann gir 11,94 °C.
- Masse: m = Q ÷ (c · ΔT).
- Spesifikk varmekapasitet: c = Q ÷ (m · ΔT). Brukes på lab for å finne ut hvilket stoff du har.
Vann lagrer mye varme
Vann har en av de høyeste varmekapasitetene av alle vanlige stoffer, 4,7 ganger så høy som aluminium og 10,9 ganger så høy som kobber. Derfor holder havet på varmen langt utover høsten og gir kysten mildere vintre enn innlandet. Det er også grunnen til at varmtvannsberederen er en god energilagring: å varme 200 liter fra 10 til 65 °C krever 12,8 kWh. Regn på din egen bereder med varmtvannsberederkalkulatoren, eller på en kjele med varme opp vann.
Blandingstemperatur
Blander du to stoffer, avgir det varme stoffet like mye energi som det kalde tar opp. Da blir T = (m₁c₁T₁ + m₂c₂T₂) ÷ (m₁c₁ + m₂c₂). Blander du 2 kg vann på 60 °C med 3 kg vann på 10 °C, får du 30 °C. Legger du en jernkule på 1 kg og 100 °C i 2 kg vann på 20 °C, blir sluttemperaturen bare 24,07 °C, fordi vannet kan ta opp så mye varme.
Smelting og fordamping
Når et stoff smelter eller koker, står temperaturen stille selv om du tilfører energi. Da gjelder Q = m · L i stedet. Smeltevarmen til is er 334 kJ/kg, og fordampingsvarmen til vann er 2 260 kJ/kg. Å smelte 1 kg is krever like mye energi som å varme 1 kg vann 79,8 grader. Energien kan du regne om mellom enheter med energikalkulatoren.
Spesifikk varmekapasitet for vanlige stoffer
| Stoff | J/(kg·K) | kJ/(kg·K) |
|---|---|---|
| Vann | 4 186 | 4,186 |
| Sjøvann (ca.) | 3 990 | 3,99 |
| Is | 2 100 | 2,1 |
| Luft | 1 005 | 1,005 |
| Etanol | 2 440 | 2,44 |
| Matolje (ca.) | 2 000 | 2 |
| Tre, tørt (ca.) | 1 700 | 1,7 |
| Betong (ca.) | 880 | 0,88 |
| Glass (ca.) | 840 | 0,84 |
| Granitt (ca.) | 790 | 0,79 |
| Aluminium | 897 | 0,897 |
| Stål (ca.) | 470 | 0,47 |
| Jern | 449 | 0,449 |
| Kobber | 385 | 0,385 |
| Sølv | 235 | 0,235 |
| Bly | 129 | 0,129 |
| Gull | 129 | 0,129 |
Verdier ved romtemperatur (is ved 0 °C, luft ved konstant trykk). «ca.» betyr at verdien varierer med sammensetning.
Spørsmål og svar
Hva er formelen for varmeenergi?
Q = m · c · ΔT: masse ganger spesifikk varmekapasitet ganger temperaturendring. Med kg, J/(kg·K) og grader får du svaret i joule.
Hva er den spesifikke varmekapasiteten til vann?
Omtrent 4 186 J/(kg·K), eller 4,19 kJ/(kg·K). Det trengs altså 4 186 J for å varme 1 kg vann 1 grad.
Hvor mye energi trengs for å koke opp 1 liter vann?
Fra 10 til 100 °C trengs 1 · 4 186 · 90 = 376 740 J, som er 0,105 kWh, pluss det som går tapt til omgivelsene.
Hva er forskjellen på varmekapasitet og spesifikk varmekapasitet?
Varmekapasitet (C, i J/K) gjelder en bestemt gjenstand. Spesifikk varmekapasitet (c, i J/(kg·K)) er per kilo av stoffet, og C = m · c.
Fikk du svaret du trengte?
Takk! Lagre kalkulatoren med stjernen, så finner du den raskt neste gang.