For å regne ut prosent av et tall ganger du tallet med prosenten og deler på 100: 15 % av 600 kr er 600 × 15 ÷ 100 = 90 kr. Vil du vite hvor mange prosent noe utgjør, deler du delen på det hele og ganger med 100. Prosentvis endring finner du med (ny − gammel) ÷ gammel × 100.
Formlene du trenger
Prosent betyr «per hundre». 25 % er 25 av 100, eller 0,25 som desimaltall. Nesten all prosentregning er en av disse seks typene:
| Spørsmål | Formel | Eksempel |
|---|---|---|
| Hva er X % av Y? | Y × X ÷ 100 | 15 % av 600 = 90 |
| Hvor mange prosent er X av Y? | X ÷ Y × 100 | 18 av 24 = 75 % |
| Prosentvis endring | (ny − gammel) ÷ gammel × 100 | 80 → 100 = +25 % |
| Legge til X % | Y × (1 + X ÷ 100) | 800 + 25 % = 1 000 |
| Trekke fra X % | Y × (1 − X ÷ 100) | 1 000 − 30 % = 700 |
| Verdien før endringen | ny verdi ÷ vekstfaktor | 800 etter 20 % rabatt: 800 ÷ 0,8 = 1 000 |
1. Prosent av et tall
Gang tallet med prosenten og del på 100. 12 % av 549 kr er 549 × 12 ÷ 100 = 65,88 kr. Du får det samme ved å gange med prosenten som desimaltall: 549 × 0,12.
Hoderegning: start med 10 %
Flytt kommaet ett hakk til venstre, så har du 10 %. 10 % av 600 er 60. Halvparten av det er 5 %, altså 30, så 15 % blir 90. 20 % er det dobbelte av 10 %: 20 % av 350 er 70. Flytter du kommaet to hakk, har du 1 %.
2. Hvor mange prosent utgjør noe?
Del delen på det hele og gang med 100. Har 18 av 24 elever levert, er det 18 ÷ 24 × 100 = 75 %. Betaler du 9 800 kr i husleie av 35 000 kr i månedslønn, går 9 800 ÷ 35 000 × 100 = 28 % av lønna til husleie.
3. Prosentvis økning og nedgang
Trekk den gamle verdien fra den nye, del på den gamle og gang med 100. Blir svaret negativt, er det en nedgang. Det er alltid utgangspunktet du deler på.
- Lønna går fra 550 000 kr til 583 000 kr: 33 000 ÷ 550 000 × 100 = +6 %.
- Strømregningen faller fra 500 kr til 450 kr: −50 ÷ 500 × 100 = −10 %.
Endringen er ikke symmetrisk. Fra 80 til 100 er en økning på 25 %, men fra 100 tilbake til 80 er en nedgang på bare 20 %, fordi du deler på ulike tall. Går lønna tilbake fra 583 000 kr til 550 000 kr, er nedgangen 5,66 %, ikke 6 %. Regn ut dine egne tall i kalkulatoren for prosentvis endring, som viser begge retningene.
Endring over flere år
Går en bolig fra 4 000 000 kr til 5 000 000 kr på 5 år, er økningen 25 % totalt. Den gjennomsnittlige økningen per år er likevel ikke 5 %, men (5 000 000 ÷ 4 000 000)1/5 − 1 = 4,56 %, fordi hvert år regnes av en høyere verdi enn året før.
4. Legg til og trekk fra med vekstfaktor
Vekstfaktoren er tallet du ganger med. Å legge til 25 % er å gange med 1,25. Å trekke fra 30 % er å gange med 0,70. En jakke til 1 000 kr med 30 % rabatt koster 1 000 × 0,7 = 700 kr.
- Mva: En vare til 800 kr uten mva koster 800 × 1,25 = 1 000 kr med 25 % mva. Andre veien deler du på 1,25. Tar du 25 % av 1 000 kr, får du 250 kr i mva, men riktig svar er 200 kr. Bruk mva-kalkulatoren, eller les mer i artikkelen om hvordan du regner ut moms.
- Prisen før rabatt: Koster noe 800 kr etter 20 % rabatt, var prisen 800 ÷ 0,8 = 1 000 kr. Legger du 20 % til 800 kr, får du 960 kr, som er feil.
- Lønnsøkning: 550 000 kr med 4,5 % lønnsøkning blir 550 000 × 1,045 = 574 750 kr. Lønnsøkningskalkulatoren viser hva det blir etter skatt.
5. Flere endringer etter hverandre
Kommer flere endringer etter hverandre, kan du ikke legge sammen prosentene. Gang vekstfaktorene i stedet:
- +10 %, −5 % og +3 %: 1,10 × 0,95 × 1,03 = 1,07635, altså +7,64 % og ikke 8 %.
- +10 % og deretter −10 %: 1,1 × 0,9 = 0,99, altså −1 %. Du kommer ikke tilbake til start.
- 30 % rabatt og 20 % ekstra rabatt: 1 000 kr × 0,7 × 0,8 = 560 kr. Det er 44 % rabatt til sammen, ikke 50 %.
Det samme prinsippet ligger bak rentes rente. 5 % i året i 20 år gir ikke 100 % økning, men 1,0520: 50 000 kr blir 132 665 kr, en økning på 165,33 %. Les mer i artikkelen om rentes rente.
6. Prosent eller prosentpoeng?
Når tallene selv er prosenter, som renter, skattesatser eller oppslutning, må du skille mellom prosent og prosentpoeng.
- Prosentpoeng er forskjellen mellom to prosentsatser: ny sats − gammel sats.
- Prosent er den relative endringen: (ny − gammel) ÷ gammel × 100.
Da Norges Bank satte styringsrenten opp fra 4,25 % til 4,5 % i september 2026, økte den med 0,25 prosentpoeng, eller med 5,88 %. Stiger renten på et boliglån fra 5 % til 5,5 %, er det 0,5 prosentpoeng og 10 %. På et lån på 3 000 000 kr betyr det omtrent 15 000 kr mer i renter det første året.
Skal en sats på 20 % økes med 5 prosentpoeng, blir den 25 %. Skal den økes med 5 prosent, blir den 20 × 1,05 = 21 %. Prosentpoeng-kalkulatoren viser begge tallene.
Vanlige feil
- Å dele på den nye verdien i stedet for den gamle ved prosentvis endring.
- Å legge sammen prosenter som kommer etter hverandre.
- Å trekke fra mva ved å ta 25 % av prisen med mva.
- Å si prosent når du mener prosentpoeng.
- Å regne prosentvis endring fra 0. Fra null finnes det ingen prosentvis endring.
Prosentregning dukker opp overalt i privatøkonomien. Når husleien reguleres etter KPI, er det prosentvis endring i indeksen som teller; se hvor mye husleien kan øke.
