Binær kalkulator – regn om mellom desimal og binær

Slik regner du om fra desimal til binær

Det binære tallsystemet (totallsystemet) har bare to sifre: 0 og 1. Hver posisjon er verdt dobbelt så mye som posisjonen til høyre: 1, 2, 4, 8, 16, 32 og så videre. Den enkleste metoden for å finne det binære tallet er gjentatt divisjon med 2:

1. Del tallet på 2 og skriv ned resten (0 eller 1).
2. Del svaret på 2 igjen, og fortsett til du kommer til 0.
3. Les restene nedenfra og opp.

Eksempel: 42 til binær

42 ÷ 2 = 21, rest 0. 21 ÷ 2 = 10, rest 1. 10 ÷ 2 = 5, rest 0. 5 ÷ 2 = 2, rest 1. 2 ÷ 2 = 1, rest 0. 1 ÷ 2 = 0, rest 1. Leser du restene nedenfra, får du 101010.

Fra binær til desimal

Gå motsatt vei ved å legge sammen verdiene til posisjonene der det står 1. Posisjonene telles fra høyre og starter på 0. For 101010 står det 1 på posisjon 5, 3 og 1: 2⁵ + 2³ + 2¹ = 32 + 8 + 2 = 42.

En rask kontroll: et binært tall som slutter på 0, er alltid et partall. Et tall med bare 1-ere er alltid én mindre enn en toerpotens. 1111 1111 er 255, altså 2⁸ − 1.

Negative tall og toerkomplement

Datamaskiner har ikke noe minustegn. I stedet brukes toerkomplement, der den første biten forteller om tallet er negativt. Slik finner du −5 med 8 bit:

1. Skriv 5 med 8 bit: 0000 0101.
2. Snu alle bit: 1111 1010.
3. Legg til 1: 1111 1011.

Med 8 bit kan du lagre tall fra −128 til 127. Med 16 bit går området fra −32 768 til 32 767, og med 32 bit fra −2 147 483 648 til 2 147 483 647. Velg antall bit i kalkulatoren for å se toerkomplementet, og kryss av for «Med fortegn» når du regner tilbake til desimal. Da blir 1111 1011 til −5 og 1000 0000 til −128.

Hvor brukes binære tall?

All digital informasjon er lagret som bit. Åtte bit utgjør én byte, som kan ha 256 ulike verdier (0–255). Det er grunnen til at fargekanaler i bilder går fra 0 til 255, og at IP-adresser består av fire tall mellom 0 og 255. Subnettkalkulatoren viser IP-adresser og nettmasker binært.

Fordi binære tall blir lange, skriver programmerere dem ofte heksadesimalt. Fire bit tilsvarer nøyaktig ett heksadesimalt siffer, så 1111 1011 er FB. Se heksadesimal kalkulator for omregning til og fra sekstentallsystemet.

Tips til eksamen og lekser

• Lær toerpotensene opp til 2¹⁰ = 1024 utenat. Da kan du ofte regne om i hodet ved å trekke fra den største potensen som får plass.
• Grupper bit i fire fra høyre. Det gjør tallene lettere å lese og å regne om til heksadesimalt.
• Sjekk svaret ved å regne tilbake den andre veien.